Numeri primi

Ciao ragazzi. Vi propongo un quesito degli allenamenti dei "Giochi d'autunno" dell'Università Bocconi di Milano. La soluzione del quesito non è ancora stata pubblicata, quindi è inutile cercarla su google.
Bisogna trovare quattro numeri primi la cui somma dà un numero primo. E fin qui è facile (ce ne sono tanti, ad es 2+3+5+7=17 oppure 2+3+5+13=23). La richiesta ulteriore è questa: tutti e cinque i numeri primi (cioè i quattro da sommare più il risultato) devono contenere tutte cifre diverse. Quindi il primo esempio non va bene, perché il 7 è ripetuto due volte, il secondo esempio neppure perché il 2 ed il 3 sono ripetuti.

Esiste sicuramente una soluzione (anche se è molto difficile: ci sono tre numeri primi con una cifra, uno con due cifre, ed il risultato ha tre cifre). Vi consiglio di scrivere su un foglio i numeri primi da 2 a 103 e di fare un po' di somme...

Chi me la trova è sicuramente bravo.

Altri quesiti li trovate sul sito dell'università : Giochi d'autunno 2007