Le 7 perle
(Proposto da Daniele M.)
Un re possiede una collana costituita da una catena di 7 perle (la collana ha le estremità non legate fra loro e le perle non scorrono sulla catena, ma sono fissate una ad una).
Un bel giorno si trova ad assumere un cavaliere per salvaguardare i suoi possedimenti al di là del fiume per 7 giorni. Entrambi convengono che il servigio verrà ricompensato con una perla al giorno, e che al termine di ogni giorno il re corrisponderà il compenso.
In quanti punti il re dovrà spezzare la collana per poter pagare ogni giorno il cavaliere?
Ovviamente la collana meno si spezza e meglio è, quindi è troppo facile rispondere che la deve spezzare in tutti i punti per avere le 7 perle sciolte.
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postato da Valerio alle 11:17
2 Commenti:
Allora la collana va spezzata in 3 pezzi, uno da uno, uno da due e uno da quattro. In questo modo quando ne viene guadagnata una, viene consegnato il pezzo da uno, quando ne vengono guadagnate 2 viene dato indietro il pezzo da 1 e viene consegnato quello da 2. Poi quando ne vengono guadagnate 3 viene solo consegnato il pezzo da 1. Quando le perle guadagnate sono 4 vengono riconsegnati i pezzi da 1 e da 2 per prendere quello da 4. Quando ne verranno guadagnate 5 al pezzo da 4 verrà aggiunto quello da 1, quando saranno 6 verrà dato indietro il pezzo da 1 e consegnato quella da due (4+2) e quando anche l'ultima perla sarà guadagnta verrà semplicemente consegnata quella da 1.
Semplice no?
Bene.
La collana all'inizio è:
O—O—O—O—O—O—O
Il modo migliore per spezzarla è:
O—O—O—O O O—O
In questo modo con soli due "tagli"
si ottengono le ricompense per un giorno (pezzo centrale), per due giorni (ultimo pezzo), per tre giorni (ultimi 2 pezzi)... ecc.. come da descrizione di Cristiana.
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