La bilancia 1
In casa ho 15 scatole chiuse con del materiale diverso dentro ma esteriormente uguali. La prima scatola pesa 1Kg, la seconda 2Kg, la terza 3Kg e così via. Devo identificare ogni scatola con il proprio peso ed ho a disposizione una bilancia a due piatti.
Le scatole le metto sul piatto di sinistra e i pesi li metto sul piatto di destra.
In garage (che sta al piano di sotto) ho tutti i pesi da 1 a 15Kg, quindi se li prendessi tutti riuscirei sicuramente nel mio intento.
Ma siccome sono sfaticato (e matematico), mi chiedo se prendendo solo alcuni dei pesi che ho in garage riesco a comunque ad effettuare tutte le pesate.
Quanti e quali pesi devo prendere?
Suggerimento: "Il treno è in arrivo sul ... " e cercate su Google la parola mancante...
postato da Valerio alle 10:21
2 Commenti:
Allora, per riuscire a pesare tutte le scatole servono i pesi da 1Kg, da 2Kg, da 4Kg e da 8Kg, perché, secondo il sistema binario (la parola mancante), che utilizza, appunto, due numeri (0 e 1), i numeri interi sono composti da potenze di 2. Quindi, secondo questo ragionamento (e il sistema binario) il numero 15 è rappresentabile così: 1111 ([2 alla 0=1] + [2 alla 1=2] + [2 alla 2^=4] + [2 alla 3^=8] = 1+2+4+8 = 15). Quindi, si prendono i pesi che "valgono" come le potenze di 2 che servono per arrivare solo fino a 15: 1Kg, 2Kg, 4Kg e 8Kg.
E brava Cristiana!
Scatola - Pesi
1 1
2 2
3 2+1
4 4
5 4+1
6 4+2
7 4+2+1
8 8
9 8+1
10 8+2
11 8+2+1
12 8+4
13 8+4+1
14 8+4+2
15 8+4+2+1
Per cui bastano solo quattro pesi corrispondenti alle prime quattro potenze di 2.
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