Matematta

Raccolta di quiz di matematica ricreativa

sabato 14 aprile 2007

La bilancia 2

(Si veda prima il problema La Bilancia 1)

Ok. Adesso le scatole sono solo 13 (la prima pesa sempre 1Kg, la seconda 2Kg,... fino all'ultima che pesa 13Kg). E mi sono accorto che pur mettendo le scatole sul piatto sinistro della bilancia, non sono obbligato a mettere i pesi solo sul piatto di destra, ma posso mettere qualche peso anche sul piatto che contiene la scatola.
Mi spiego con un esempio: prima (bilancia 1) per pesare la scatola da 6Kg avrei dovuto mettere sull'altro piatto i pesi da 4Kg e da 2Kg. Adesso scopro che potrei mettere il peso da 2Kg sullo stesso piatto che contiene già la scatola e sull'altro piatto il peso da 8Kg. In questo modo ottengo la stessa misura del peso, e mi sorge il dubbio che a questo punto il peso da 4Kg non sia più necessario.

Se devo pesare le tredici scatole, potendo mettere i pesi su entrambi i piatti, adesso di quanti e quali pesi avrò bisogno?

2 Commenti:

Anonymous Cristiana M. ha detto...

Invece questa volta si possono utilizzare solo i pesi da 1Kg, da 2Kg e da 4Kg, perché, dato che si possono mettere sullo stesso piatto pesi e scatole, quando avrò pesato le scatole da 1Kg a 7Kg (sempre seguendo il sistema binario) avrò utilizzato i pesi da 1, da 2 e da 4, ma se utilizzo anche le scatole come pesi avrò 7Kg di scatole e 7Kg di pesi, quindi 7+7= 14Kg, sufficienti per pesare tutte le scatole.

15 aprile 2007 12:55  
Blogger Valerio ha detto...

La risposta in realtà è che stavolta basta prendere le potenze di 3 (cioè 1,3,9). Infatti, indicando in grassetto i pesi
Sinistra      Destra
  1               1
  2+1            3
  3               3
  4               3+1
  5+1+3        9
  6+3            9
  7+3            9+1
  8+1            9
  9                9
  10             9+1
  11+1          9+3
  12             9+3
  13             9+3+1
Però non c'è che dire, la risposta di Cristiana è più che logica! Perché non utilizzare le scatole che ho già pesato? E poi in questo modo si fa meno fatica...
Ottimo!!!

22 aprile 2007 16:09  

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