Matematta

Raccolta di quiz di matematica ricreativa

mercoledì 25 febbraio 2009

Segni di pace

Un giorno, durante una messa del reverendo Moon (noto per celebrare matrimoni di massa negli stadi, vedi link) erano presenti 410 coppie di sposi. Al momento del segno di pace, tutti gli sposi (più il reverendo Moon) si strinsero la mano. Quante strette di mano ci furono?

P.S. sia ben chiaro che ci sono 821 persone in tutto.
Se le persone sono 2 la stretta di mano è una sola, se le persone sono 3 le strette di mano sono 3, se le persone sono 4 le strette di mano sono 6, se le persone sono 5 le strette di mano sono 10, ... se le persone sono 821 le strette di mano sono ???

NON SPARATE LE RISPOSTE A CASO! Se mi scrivete la formula generale è meglio.

9 Commenti:

Anonymous Luca A. ha detto...

Secondo me è 178'716, perchè le mani aumentano ogni volta di uno, ovvero:
x y
2 1
3 3
4 6
5 10
6 15
7 21
ecc...
già da qui possiamo vedere che ogni due righe si moltiplica sempre una volta in più (so che non mi sono spiegato bene, ma credo sia giusto):
3x1=3
5x2=10
7x3=21
insomma, il secondo fattore della moltiplicazione aumenta sempre di 1!!
Quindi se io faccio 820x410 = 168'305, però dobbiamo aggiungere la mano del reverendo, quindi dovremmo essere a 178'716

Credo che la prima parte sia giusta, ma poi credo di essermi perso...

25 febbraio 2009 16:30  
Blogger Valerio ha detto...

La prima parte ci può stare, ma la conclusione non è esatta. Esiste una formula che ti va bene per tutte le righe e non solo per una ogni due.

25 febbraio 2009 16:35  
Anonymous Luca A. ha detto...

La formula per tutte le righe è che ogni volta si somma di una unità in più rispetto alla volta precedente, quindi 168'726??

25 febbraio 2009 16:46  
Anonymous albano ha detto...

per me è 821x411 ossia...
337431

25 febbraio 2009 17:28  
Blogger Valerio ha detto...

Albano c'è quasi. Scusate, potete spargere la voce su MSN o cos'altro per far provare a rispondere anche ad altri?
Insomma chiamando con X le persone, la formula qual è?
Sapere il perché sarebbe troppo.

25 febbraio 2009 18:28  
Anonymous Luca A. ha detto...

821x410 = 336'610???

25 febbraio 2009 18:48  
Anonymous Luca A. & Albà ha detto...

Dopo una lunga discussione io e Albano abbiamo appurato che la soluzione dovrebbe essere 410 x 820 = 336'200, però le persone sono 821 quindi le mani dovrebbero essere 337'020
Questa è la nostra risposta definitiva!
P.S.: I commenti sbagliati può anche non pubblicarli

25 febbraio 2009 19:06  
Blogger Valerio ha detto...

Una risposta esatta c'è stata, ma non è l'ultima.
Le persone sono 821(=X). Ognuno stringe la mano ad 820 persone (X-1).
Questo avviene per ogni persona, quindi 821*820 (cioè X·(X-1)). Ma in questo modo ogni stretta di mano viene contata due volte, ad esempio da Moon verso Milingo e da Milingo verso Moon è una sola stretta di mano ma verrebbe contata due volte. Quindi il numero ottenuto deve essere diviso per due.
Morale: il numero di strette è
X·(X-1):2
Infatti
se X=2 si ottiene 2·1:2=1
se X=3 si ottiene 3·2:2=3
se X=4 si ottiene 4·3:2=6
se X=5 si ottiene 5·4:2=10
se X=6 si ottiene 6·5:2=15
se X=7 si ottiene 7·6:2=21
...
se X=821 si ottiene 821·820:2=336˙610
(come detto da Luca)

25 febbraio 2009 19:38  
Blogger Valerio ha detto...

Albà, quanto sei pedante. Luca la soluzione l'ha scritta alle 18.48, tu alle 19.21. Quella delle 19.06 (pubblicata) era sbagliata. Quante altre volte ci volevi provare?

25 febbraio 2009 23:20  

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